View source for Les unités en informatique

Cette page reprend les unités principales utilisées en informatique, que ce soit au niveau des composants ou de l'encodage des fichiers.

== Bit, byte et octet ==

=== Bit ===

Concept fondamental en informatique, le '''bit'''<ref>Définition du bit informatique sur [[wikipedia:bit|bwikipedia]].</ref> est un concept extrêment simple à comprendre: un bit ne peut avoir que deux valeurs: '''0''' ou éteint, '''1''' ou allumé. Il représente l'état d'un interrupteur. Toute l'informatique étant basée sur ce concept, on va donc utiliser un système binaire à l'intérieur de la machine.

==== Système décimal ====

Avant d'aborder la notation et les calculs dans le système binaire, un petit retour sur la notation courante des nombre est nécessaire.

Le système décimal<ref>Voir la définition du système décimal sur [[wikipedia:Decimal|wikipedia]]</ref> est utilisé dans l'enseignement occidental et est prédominant au niveau mondial. Il utilise une base '''10'''. 

Dans ce système, un nombre est exprimé avec les chiffres suivant: '''0''',  '''1''',  '''2''',   '''3''',   '''4''',   '''5''',   '''6''',   '''7''',   '''8''' et  '''9'''.

Pour représenter le nombre cent vingt trois, je n'ai pas assez de chiffres, le plus grand étant le nombre neuf. J'ai donc besoin de trois chiffres, le premier représentant la quantité de centaines, le deuxième la quantité de dizaine et le dernier la quantité d'unités. Je forme donc cette suite de chiffres: '''123'''. Comme vous pouvez le constater dans la phrases précédente, la notation '''123''' et la notation '''cent vingt trois''' représentent le même nombre, le premier utilisant le système décimal, le deuxième la forme nominale française. Un nombre n'est donc pas une suite de chiffre, mais une valeur exprimée dans l'un ou l'autre système. Cette distinction est importante pour pouvoir bien comprendre le système binaire.

Pour résumer, le système décimal utilisant une base '''10''', à chaque fois qu'on atteint le nombre dix ou une de ses puissances, il nous faudra un chiffre supplémentaire pour noter le nombre. 

Petit récapitulatif du fonctionnement de la notation des nombres dans le système décimal.

{| class="wikitable"
! width=15% |Nombre
! |10<sup>3</sup>
! |10<sup>2</sup>
! |10<sup>1</sup>
! |Unités
! width=40% |Commentaires
|-
| un
| 0
| 0
| 0
! style="background: #00ff00"| 1
| Ce nombre est exprimable avec un seul chiffre.
|-
| dix
| 0
| 0
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 0
| Le chiffre exprimant le plus grand nombre étant le 9, il nous faut maintenant un chiffre supplémetaire pour exprimer le nombre dix. On note donc le chiffre 1 dans la colonne des dizaines et 0 dans celle des unités. On a atteint la première puisance de 10: '''10<sup>1</sup>'''
|-
| trente cinq
| 0
| 0
! style="background: #00ff00"| 3
! style="background: #00ff00"| 5
| Deux positions suffisent toujours pour ce nombre.
|-
| cent vingt trois
| 0
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 2
! style="background: #00ff00"| 3
| Avec ce nombre, on dépasse la deuxième puissance de 10 ( '''10<sup>2</sup>'''). À partir de maintenant, il nous faudra trois chiffre pour exprimer les nombres.
|-
| neuf mille neuf cents nonante neuf
! style="background: #00ff00"| 9
! style="background: #00ff00"| 9
! style="background: #00ff00"| 9
! style="background: #00ff00"| 9
| Ce nombre est le dernier notable avec 4 chiffres, puisque le suivant sera la cinquième puissance de 10 ( '''10<sup>5</sup>'''), à partir de laquelle il nous faudra cinq chiffres.
|}

Une exception majeure à l'utilisation du système décimal dans le monde occidental est la notion du temps, qui a conserver une base '''12''' ou dodécimale<ref>Le système dodécimal ou duodecimal en anglais a été mis au point en Égypte ancienne, voir [[wikipedia:Système_duodécimal|wikipedia]]</ref>. Une journée est constistuée de 2 fois 12 heures par exemple.  Voir à ce sujet la vidéo de Dr James Grime sur les avantages de la base 12:

{{#iDisplay:https://www.youtube.com/embed/U6xJfP7-HCc|560|315}}

==== Système binaire ====

Les premières traces du système '''binaire''' remonte à la civilisation égyptienne (environ 3000 ans avant Jésus Christ)<ref>Voir la définition du système binaire sur [[wikipedia:Binary_number|wikipedia]]</ref>, il ne s'agit donc pas d'un système conçu pour l'informatique. Il a été adapté par les pionniers de l'informatique puisqu'il  permettait de calculer avec des bits plutôt qu'avec les chiffres couramment utilisés en mathématiques.

Les chiffres à disposition dans le système binaire sont beaucoup plus réduit que dans le système décimal, puisqu'il sont au nombre de deux: '''0''' et '''1'''.

Dans ce système, la base n'est plus '''10''' mais '''2'''. Dès que le nombre à représenter atteint une puissance de 2, on aura besoin d'une position supplémentaire.

{| class="wikitable"
! width=15% |Nombre
! |2<sup>4</sup>
! |2<sup>3</sup>
! |2<sup>2</sup>
! |2<sup>1</sup>
! |Unités (2<sup>0</sup>)
! width=40% |Commentaires
|-
| un
| 0
| 0
| 0
| 0
! style="background: #00ff00"| 1
| Ce nombre est exprimable avec un seul chiffre.
|-
| deux
| 0
| 0
| 0
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 0
| Le chiffre exprimant le plus grand nombre exprimable avec une seule position étant le 1, il nous faut maintenant une position supplémetaire pour exprimer le nombre deux. On note donc le chiffre 1 dans la colonne des ''dizaines'' binaires et 0 dans celle des unités. On a atteint la première puisance de 2: '''2<sup>1</sup>'''
|-
| trois
| 0
| 0
| 0
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 1
| Deux positions suffisent toujours pour ce nombre puisqu'on ne dépasse pas la puissance de 2 suivante.
|-
| cinq
| 0
| 0
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 0
! style="background: #00ff00"| 1
| Trois positions sont nécessaires pour ce nombre: 1 x 4, 0 x 2 et 1 x 1. 
|-
| 12
| 0
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 0
! style="background: #00ff00"| 0
| 1 x 8 et 1 x 4 suffisent pour exrpimer ce nombre.
|-
| 31
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 1
| Ce nombre est le plus grand exprimable avec cinq positions dans le système binaire, puisque le suivant est la cinquième puissance de 2, 32 (2<sup>5</sup>), qui demanderait une sixième position.
|}

Comme on peut vite s'en rendre compte, la diminution du nombre de chiffres disponibles, de 10 à 2 dans ce cas, implique l'utilisation de beaucoup plus de chiffres pour exprimer le même nombre.

Par exemple, le nombre cent vingt trois:

3 caractères dans la '''notation décimale'''

{| class="wikitable"
! |100 ~ 10<sup>3</sup>
! |10 ~ 10<sup>1</sup>
! |1 ~ 10<sup>0</sup>
|-
| 1
| 2
| 3
|}

7 caractères dans la '''notation binaire'''

{| class="wikitable"
! |64 ~ 2<sup>6</sup>
! |32 ~ 2<sup>5</sup>
! |16 ~ 2<sup>4</sup>
! |8 ~ 2<sup>3</sup>
! |4 ~ 2<sup>2</sup>
! |2 ~ 2<sup>1</sup>
! |1 ~ 2<sup>0</sup>
|-
| 1
| 1
| 1
| 1
| 0
| 1
| 1
|}

Dans les deux cas, nous pouvons vérifier la notation en additionnant les nombres notés dans chaque colonne:

* 123 = ( 1 x 100 ) + ( 2 x 10 ) + ( 3 x 1 )
* 123 = ( 1 x 64 ) +  ( 1 x 32 ) +  ( 1 x 16 ) +  ( 1 x 8 ) +  ( 0 x 4 ) +  ( 1 x 2 ) +  ( 1 x 1 )

Le nombre représenté est le même, comme quand j'écris cent vingt trois en toutes lettres. C'est juste le système de notation qui varie.

L'addition de deux nombre binaires suit le même raisonnement qu'en décimal:

{| class="wikitable"
! |nombre
! |32 ~ 2<sup>5</sup>
! |16 ~ 2<sup>4</sup>
! |8 ~ 2<sup>3</sup>
! |4 ~ 2<sup>2</sup>
! |2 ~ 2<sup>1</sup>
! |1 ~ 2<sup>0</sup>
|-
| 12
| 0
| 0
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 1
| 0
| 0
|-
| 7
| 0
| 0
| 0
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 1
|-
! colspan=7 | additionné l'un à l'autre
|-
| 19
| 0
! style="background: #00ff00"| 1
| 0
| 0
! style="background: #00ff00"| 1
! style="background: #00ff00"| 1
|}

==== Physicalité ====

Pour terminer avec le '''bit''', il est fondamental de comprendre que toute information traitée par un [[Anatomie_d'un_ordinateur#CPU|CPU ]] doit être encodée en une suite de 0 et de 1. Ce qui implique que toute image, son, vidéo, texte ou logiciel est représenté de cette manière en informatique. 

Le bit n'est pas un concept abstrait comme le sont les chiffres du système décimal. Il a une physicalité quand il est inscrit sur un [[Anatomie_d'un_ordinateur#ROM|support de masse]]. A cet égard, la surface d'un DVD vue au microscope est éclairante:

[[File:Dvd-imm.jpg|400px]]

Sur cette image, on peut voir plusieurs lignes constituées d'une succession de zones noires et de zones réfléchissantes, correspondant à une suite de 0 (les zones noires) et de 1 (les zones réfléchissantes). Un DVD pouvant contenir des programmes, du sons ou des vidéos, la relation entre les bits et les données informatiques devient claire.

=== Byte et octet ===

[[File:Byte45.png]]

== Hertz ==

[[File:Wave frequency.gif]]

== Pixel ==

[[File:600px-Pixel geometry 01 Pengo.jpg|400px]]

== Références ==

<references/>

[[Category:Course]]
[[Category:Initiation informatique]]
[[Category:Informatique]]
[[Category:Système numériques]]